Om kursen

Matematik för lärare i åk 1-3 (30 hp), erbjuds inom Lärarlyftet.

Kursen syftar till att deltagaren ska stärka sin ämnesteoretiska och ämnesdidaktiska kompetens inom taluppfattning, algebra, geometri, statistik och sannolikhet. Deltagaren ska även stärka sin förmåga att såväl planera och utforma undervisning som att bedöma elevers kunskapsutveckling.

I undervisning, kurslitteraturer och kommunikation används svenska. Inslag av engelska kan förekomma.

Kursen är indelad i tre delkurser:

  • Tal och tals användning, 15 hp 
  • Geometri, 10 hp
  • Statistik och sannolikhet, 5 hp

Arbetsform (distans, campus)

Kursen ges som distansstudier med inslag av campusträffar (C/D) och har totalt fyra campusförlagda utbildningsdagar (ett tillfälle bestående av två på varandra följande dagar per termin). Kursen har också två lärarledda utbildningsdagar med fjärrundervisning per termin. Det innebär att utbildningsdagarna genomförs digitalt men i realtid.

Behörighet

BEHÖRIGHETSKRAV

Behörig att antas till Lärarlyftet är lärare:

  • som är anställd hos en huvudman eller hos entreprenör som utför uppgifter inom sådan verksamhet som avses i 2§ förordningen (2007:222) om statsbidrag för fortbildning av lärare och
     
  • som har en behörighetsgivande examen för relevant årskurs/skolform eller ett behörighetsbevis
     
  • samt att huvudman har lämnat ett skriftligt godkännande av den enskilde lärarens ansökan.

Urval

Lottning

Kursinnehåll

Kursen består av 3 delkurser.

Delkursens arbetsformer

Kursen ges på halvfart som en kombination av campus och distans. Campusträffarna består av föreläsningar, laborativa och undersökande aktiviteter, digitala workshops och litteratur-seminarier. Distansinslagen bygger på digitala videomöten samt diskussioner och arbete med läraktiviteter via webbaserad lärplattform. Flera centrala matematiska begrepp och metoder presenteras med hjälp av videofilmer på nätet (omvänt klassrum).

Kursens genomförande bygger på att kursdeltagaren aktivt bidrar i ett gemensamt kunskapsbyggande med egna lösningar, erfarenheter, reflektioner, tolkningar och perspektiv vid arbetet med uppgifter och litteratur.

Deltagarna förutsätts ta egna initiativ till responsarbete och arbetsmöten av olika slag.

Delkursens innehåll

Talbegreppet och talsystemets utveckling samt utvecklande av taluppfattning i de tidiga skolåren behandlas med hjälp av olika artefakter. Olika lärandeformer gällande undervisning i taluppfattning, aritmetik och tidig algebra i grundskolan analyseras. Här ingår även problemlösning.

Inom algebraavsnittet behandlas även enkel programmering och deltagarna ges möjligheter att utveckla kunskaper i att använda digitala verktyg och programmering för att kunna undersöka problemställningar och matematiska begrepp.

Vidare bearbetas de fyra räknesätten utifrån olika metoder samt elevens begrepps- och språkutveckling utifrån såväl ett första- som andraspråksperspektiv inom taluppfattning, aritmetik och algebra. Dessutom analyseras såväl matematiklärarrollen som elevers lärande i matematik samt specialpedagogiska aspekter och bemötande av elever i behov av särskilt stöd.

I kursen bearbetas och fördjupas deltagarnas erfarenheter från egen verksamhet.

Delkursens lärandemål

Efter avslutad kurs ska deltagaren kunna

  • beskriva, analysera och problematisera begreppen taluppfattning, aritmetik, algebra och programmering
  • redogöra för och använda terminologi och symboler inom taluppfattning, aritmetik, algebra och programmering
  • beskriva och analysera elevers kunnande och kunskapsutveckling inom taluppfattning
  • beskriva och analysera hur elevers kunnande inom aritmetik och algebra kan utvecklas utifrån styrdokument
  • redogöra för och förklara hur digitala verktyg kan användas som språkutvecklande medel för att stödja barns matematiska utveckling

Delkursens bedömningsformer

  • Prov 1: Skriftlig salstentamen (5 hp) (Written Examination) Examinerar mål 1 och 2
  • Prov 2: Akademisk text (10 hp) (Academic Text)Examinerar mål 3, 4 och 5

För delkursen gällande betygskriterier meddelas av kursledaren vid kursstart. För samtliga bedömningar ska underlaget vara sådant att individuella prestationer kan särskiljas. För betyget Väl godkänd på hel kurs krävs betyget Väl godkänd på minst 2/3 av kursens poängomfattning. Utöver i kursplanen angivna bedömningsformer kommer bedömning i samband med validering och tillgodoräknande att kunna ske med andra bedömningsformer. Det som tillgodoräknas efter validering ingår inte i betygssättningen.

Delkursens arbetsformer

Kursen ges på halvfart som en kombination av campus och distans. Campusträffarna består av föreläsningar, laborativa och undersökande aktiviteter, digitala workshops och litteraturseminarier. Distansinslagen bygger på digitala videomöten samt diskussioner och arbete med läraktiviteter via webbaserad lärplattform. Flera centrala matematiska begrepp och metoder presenteras med hjälp av videofilmer på nätet (omvänt klassrum).

Kursens genomförande bygger på att deltagaren aktivt bidrar i ett gemensamt kunskapsbyggande med egna lösningar, erfarenheter, reflektioner, tolkningar och perspektiv vid arbetet med uppgifter och litteratur.

Deltagarna förutsätts ta egna initiativ till responsarbete och arbetsmöten av olika slag.

Delkursens innehåll

I delkurs 2 problematiseras och tolkas centrala ämnesdidaktiska begrepp inom rum, form och mätande med olika storheter. För årskurserna 1 – 3 relevanta geometriska samband behandlas med hjälp av analoga och digitala artefakter och med utgångspunkt i gällande kursplaner. Laborativt och undersökande arbete utgör en viktig del i kursen. Digitala verktyg används för att stärka begreppsförståelsen såväl i det egna lärandet som i undervisningspraktiken med särskilt fokus på dynamiska representationer. Därmed ges deltagaren verktyg och möjlighet att fördjupa den egna förståelsen för matematikundervisning utifrån ett matematikdidaktiskt perspektiv.

Delkursen erbjuder ett fördjupat kunnande om dokumentation, analys och bedömning i relation till kursplanen i matematik.

Med utgångspunkt i styrdokumenten och erfarenheter från egen verksamhet behandlas olika sätt att planera, genomföra, analysera och reflektera över undervisning där laborativa moment, olika representationsformer och digitala resurser kan stödja elevers språk- och kunskapsutveckling där en likvärdig skola, inklusive sociala, språkliga och genusbetingade faktorers betydelse beaktas.

Delkursens lärandemål

Efter avslutad kurs ska deltagaren kunna

  • identifiera, definiera och använda geometriska begrepp och representationsformer
  • redogöra för hur elevers begreppsförståelse och förmåga att hantera terminologi och symboler inom
  • geometri utvecklas i funktionella sammanhang
  • planera, analysera och värdera undervisningssekvenser med geometriska öppna problem och laborativa aktiviteter med stöd av styrdokument och didaktiska texter
  • använda digital teknik som verktyg för såväl det egna lärandet som för matematikundervisning.

Delkursens bedömningsformer

  • Prov 1: Skriftlig salstentamen (5 hp) Written Examination)
    Examinerar mål 1 och 2
  • Prov 2: Akademisk text (5 hp) (Academic Text)
    Examinerar mål 3 och 4

För kursen gällande betygskriterier meddelas av kursledaren vid kursstart. För samtliga bedömningar ska underlaget vara sådant att individuella prestationer kan särskiljas. För betyget Väl godkänd på hel kurs krävs betyget Väl godkänd på minst 2/3 av kursens poängomfattning. Utöver i kursplanen angivna bedömningsformer kommer bedömning i samband med validering och tillgodoräknande att kunna ske med andra bedömningsformer. Det som tillgodoräknas efter validering ingår inte i betygssättningen.

Delkursens arbetsformer

Kursen ges på halvfart som en kombination av campus och distans. Campusträffarna består av föreläsningar, laborativa och undersökande aktiviteter, digitala workshops och litteraturseminarier. Distansinslagen bygger på digitala videomöten samt diskussioner och arbete med läraktiviteter via webbaserad lärplattform. Flera centrala matematiska begrepp och metoder presenteras med hjälp av videofilmer på nätet (omvänt klassrum).

Kursens genomförande bygger på att deltagaren aktivt bidrar i ett gemensamt kunskapsbyggande med egna lösningar, erfarenheter, reflektioner, tolkningar och perspektiv vid arbetet med uppgifter och litteratur.

Deltagarna förutsätts ta egna initiativ till responsarbete och arbetsmöten av olika slag.

Delkursens innehåll

Delkurs 3 behandlar begrepp och metoder som används vid statistiska undersökningar och hur statistiskt material kan redovisas och analyseras. Även hur enkla tabeller och diagram inom statistik för skolår 1 – 3 kan introduceras och användas behandlas.

I dessa sammanhang diskuteras hur matematik kan integreras med andra skolämnen och relateras till vardagsliv. Statistiska modeller och resultat används också som grund för en diskussion om genusperspektiv. Stor vikt läggs vid matematiskt resonemang och argumentation.

Även samband och förändring där bland annat begreppen hälften och dubbelt behandlas, ingår i denna del.

Delkursen behandlar också begreppen sannolikhet och kombinatorik. Slumpmässiga händelser genom experiment behandlas. Deltagaren arbetar med att formulera och lösa kombinatoriska problem och i samband med detta jämföra olika sätt att bestämma sannolikheter t ex inom spel och riskbedömning.
Delkursen behandlar även formativ och summativ bedömning i matematik i relation till kursplanernas innehåll ur ett didaktiskt och forskningsförankrat perspektiv. Med autentiska fall som utgångspunkt tränar deltagaren att bedöma och analysera elevers kunskaper och kunskapsutveckling och hur detta kan sammanställas och synliggöras med olika uttrycksformer i förhållande till skolans nationella mål och kunskapskrav. Speciellt tränar deltagaren på att förstå och tillämpa matriser vid bedömning av elevers muntliga och skriftliga prestationer.

Delkursens lärandemål

Efter avslutad kurs ska deltagaren kunna

  • identifiera, definiera och använda relevanta begrepp och representationsformer som tillhör sannolikhetslära och statistik
  • analysera elevers kunnande och bedöma deras kunskapsutveckling utifrån skolans styrdokument samt kunna diskutera formativ och summativ bedömning med hänsyn till ett elevperspektiv.
  • skriva och värdera formativ respons samt motivera densamma.

Delkursens bedömningsformer

Muntlig inspelad presentation. Examinerar mål 1, 2 och 3.

För kursen gällande betygskriterier meddelas av kursledaren vid kursstart. För samtliga bedömningar ska underlaget vara sådant att individuella prestationer kan särskiljas. För betyget Väl godkänd på hel kurs krävs betyget Väl godkänd på minst 2/3 av kursens poängomfattning. Utöver i kursplanen angivna bedömningsformer kommer bedömning i samband med validering och tillgodoräknande att kunna ske med andra bedömningsformer. Det som tillgodoräknas efter validering ingår inte i betygssättningen.

Kurslitteratur

Tal och tals användning, 15 hp

Bergius, Berit och Emanuelsson, Lillemor (2008). Hur många prickar har en gepard? Göteborg: NCM (132 s)

Boesen, Jesper (red.)(2006). Lära och undervisa matematik - internationella perspektiv. Göteborg: NCM (32 s)

Grevholm, Barbro (Red) (2012). Lära och undervisa i matematik från förskoleklass till åk 6. Stockholm: Norstedts (320 s)

Harrison, Christine., & Howard, Sally. (2012). Bedömning för lärande i årskurs F-5: Inne i "the Primary Black Box" (Översättning Margareta Oscarsson 2012). Stockholm: Stockholms universitets förlag. (56 s)

Heiberg Solem, Ida, Alseth, Björnar & Nordberg, Gunnar (2011). Tal och tanke. Matematikundervisning från förskoleklass till årskurs 3. Stockholm: Studentlitteratur (392 s)

Häggström, Johan., Kilhamn, Cecilia. & Fredriksson, Marie. (2019). Algebra i grundskolan. Göteborgs: NCM. (252 s)

Kihlhamn, Cecilia, Nyman, Rimma, Knutsson, Lena, Holmberg, Britt, Frisk, Susanne, Skodras, Christina & Gallos Kronberg, Florenda. (2019). Matematiska samtal i klassrummet – Vägar till elevers lärande. Stockholm: Liber. (157 s)

Kiselman, Christer & Mouwitz, Lars (2009). Matematiktermer för skolan. Göteborg: NCM (312 s)

Löwing, Madeleine (2008). Grundläggande aritmetik. Matematikdidaktik för lärare. Lund: Studentlitteratur (308 s)

McIntosh, Alistair (2009). Förstå och använda tal – en handbok. (NCM 2009) Göteborg: NCM (244 s)

Pettersson, Astrid m.fl.(2019). Bedömning i matematik -i lärandet och undervisningens tjänst.

Matematikdidaktiska texter. Stockholm: PRIM-gruppen (150 s.)

Rystedt, Elisabeth och Trygg, Lena (2010). Laborativ matematikundervisning - vad vet vi? Göteborg: NCM (72 s)

Dessutom tillkommer forskningsrapporter, filmer och matematikdidaktiska artiklar.

Geometri, 10 hp

Bergius, Berit och Emanuelsson, Lillemor (2008). Hur många prickar har en gepard? Göteborg: NCM (132 s)

Björklund Boistrup, Lisa. (2013). Bedömning i matematik pågår!: återkoppling för elevers engagemang och lärande. (1. uppl.) Stockholm: Liber (217 s)

Boesen, Jesper (red.)(2006). Lära och undervisa matematik - internationella perspektiv. Göteborg: NCM (32 s)

Bråting, Kajsa., Sollervall, Håkan. & Stadler, Erika. (2013). Geometri för lärare. (1. uppl.) Lund: Studentlitteratur (148 s)

Gennow, Susanne. & Wallby, Karin. (2010). Geometri och rumsuppfattning. Göteborg: NCM (24 s)

Grevholm, Barbro (Red) (2012). Lära och undervisa i matematik från förskoleklass till åk 6. Stockholm: Norstedts (320 s)

Harrison, Christine., & Howard, Sally. (2012). Bedömning för lärande i årskurs F-5: Inne i "the Primary Black Box" (Översättning Margareta Oscarsson 2012). Stockholm: Stockholms universitets förlag. (56 s)

Heiberg Solem, Ida, Alseth, Björnar & Nordberg, Gunnar (2011). Tal och tanke. Matematikundervisning från förskoleklass till årskurs 3. Stockholm: Studentlitteratur (392 s)

Kihlhamn, Cecilia, Nyman, Rimma, Knutsson, Lena, Holmberg, Britt, Frisk, Susanne, Skodras, Christina & Gallos Kronberg, Florenda. (2019). Matematiska samtal i klassrummet – Vägar till elevers lärande. Stockholm: Liber. (157 s)

Kiselman, Christer & Mouwitz, Lars (2009). Matematiktermer för skolan. Göteborg: NCM (312 s)

McIntosh, Alistair (2009). Förstå och använda tal – en handbok. (NCM 2009) Göteborg: NCM (244 s)

Pettersson, Astrid m.fl.(2019). Bedömning i matematik -i lärandet och undervisningens tjänst. Matematikdidaktiska texter. Stockholm: PRIM-gruppen (150 s.)

Rystedt, Elisabeth och Trygg, Lena (2010). Laborativ matematikundervisning - vad vet vi? Göteborg: NCM (72 s)

Dessutom tillkommer forskningsrapporter, filmer och matematikdidaktiska artiklar.

Statistik och sannolikhet, 5 hp

Bergius, Berit och Emanuelsson, Lillemor (2008). Hur många prickar har en gepard? Göteborg: NCM (132 s)

Björklund Boistrup, Lis. (2013). Bedömning i matematik pågår!: återkoppling för elevers engagemang och lärande. (1. uppl.) Stockholm: Liber (217 s.)

Boesen, Jesper (red.) (2006). Lära och undervisa matematik - internationella perspektiv. Göteborg: NCM (32 s)

Bråting, Kajsa., Sollervall, Håkan. & Stadler, Erika (2019). Sannolikhet och statistik för lärare. (1. uppl.) Lund: Studentlitteratur (104 s.)

Grevholm, Barbro (Red) (2012). Lära och undervisa i matematik från förskoleklass till åk 6. Stockholm: Norstedts (320 s)

Harrison, Christine & Howard, Sally (2012). Bedömning för lärande i årskurs F-5: Inne i "the Primary Black Box" (Översättning Margareta Oscarsson 2012). Stockholm: Stockholms universitets förlag. (56 s)

Heiberg Solem, Ida, Alseth, Björnar & Nordberg, Gunnar (2011). Tal och tanke. Matematikundervisning från förskoleklass till årskurs 3. Stockholm: Studentlitteratur (392 s)

Kihlhamn, Cecilia, Nyman, Rimma, Knutsson, Lena, Holmberg, Britt, Frisk, Susanne, Skodras, Christina & Gallos Kronberg, Florenda (2019). Matematiska samtal i klassrummet – Vägar till elevers lärande. Stockholm: Liber. (157 s)

Kiselman, Christer & Mouwitz, Lars (2009). Matematiktermer för skolan. Göteborg: NCM (312 s)

McIntosh, Alistair (2009). Förstå och använda tal – en handbok. (NCM 2009) Göteborg: NCM (244 s)
Pettersson, Astrid m.fl. (2019). Bedömning i matematik -i lärandet och undervisningens tjänst. Matematikdidaktiska texter. Stockholm: PRIM-gruppen (150s.)

Rystedt, Elisabeth och Trygg, Lena (2010). Laborativ matematikundervisning - vad vet vi? Göteborg: NCM (72 s)

Dessutom tillkommer forskningsrapporter, filmer och matematikdidaktiska artiklar.

Kursvärdering

Deltagare som deltar i eller har avslutat en kurs ska ges möjlighet att framföra sina erfarenheter av och synpunkter på kursen genom en kursvärdering som anordnas av universitetet. Universitetet sammanställer kursvärderingarna samt informerar om resultaten och eventuella beslut om åtgärder som föranleds av kursvärderingarna. Resultaten ska hållas tillgängliga för deltagarna.