EduSinglePage

Kursen syftar till att studenten ska vidareutveckla sina kunskaper inom mönster i tal, geometri och sannolikheter. I samband med detta syftar kursen till att studenten ska bredda och fördjupa sina kunskaper inom algebra samt centrala allmän- och matematikdidaktiska begrepp och modeller kopplade till dessa. Studenten ska även utveckla sin förmåga att skapa goda lärandesituationer i skolan och att utnyttja läranderesurser av skilda slag.

Tal och mönster - 10 - hp 

Studenten ges under denna delkurs möjlighet att utveckla sitt teoretiska och didaktiska kunnande om talteori såsom faktorisering och primtal. Områden och metoder som studeras särskilt är delbarhet och diofantiska ekvationer med hjälp av Euklides algoritm. I samband med detta introduceras moduloaritmetik. Även egenskaper hos de rationella och reella talen samt de aritmetiska operationer man tillämpar på dessa behandlas. Skilda talsystem och algoritmer studeras i ett historiskt perspektiv, med särskilt fokus på framväxandet av positionssystem.
Matematiken i varierande talmönster, exempelvis geometriska och aritmetiska talföljder , analyseras. Även andra typer av talföljder studeras, samt hur motsvarande explicita formel bestäms med hjälp av algebraiska metoder.

Ett urval av talföljder tas som utgångspunkt för formulering av matematikuppgifter som skapar möjligheter för såväl konkreta och specifika som abstrakta och generella lösningar. Olika uttryckssätt och representationsformer används, såsom bilder, texter, numeriska och algebraiska uttryck. Studenten kommer i kontakt med olika resurser för lärande såsom konkret material och digitala verktyg, exempelvis skapar studenten talföljder med kalkylprogram och enkel programmering. Studenters och elevers olika erfarenheter, sätt att tänka, lösa problem och se på matematikundervisning studeras och analyseras med stöd av didaktiska modeller och av didaktikens centrala frågor vem, vad, hur och varför. Detta sätts i relation till rådande läroplaner, ämnes- och kursplaner i matematik samt teorier för lärande. I alla moment beaktas hur matematikundervisningen kan utformas så att den stärker elevernas tilltro till sitt eget tänkande.

Geometri och mönster - 10 - hp

Den klassiska euklidiska geometrin studeras ur ett historiskt perspektiv med speciellt fokus på bevis och axiomatisk teoribildning. I samband med detta får studenterna erfara hur matematisk forskning skiljer sig från empiriskt grundad forskning. Stor vikt läggs vid korrekt matematiskt resonemang och argumentation. Geometriska konstruktioner med passare och ograderad linjal studeras i samband med matematisk bevisföring. I samband med problemlösning använder studenterna flera olika geometriska satser, som bisektris-, korda- och randvinkelsatsen. Trigonometriska grundbegrepp studeras ingående. Inom den analytiska geometrin behandlas vektorer i planet och rummet med relaterade begrepp såsom parameterframställning och skalärprodukt.

Laborativt och undersökande arbete utgör en viktig del av kursen. Digitala verktyg som dynamiska geometriprogram och enkel programmering används.

I delkursen får studenten planera undervisningsmoment, analysera dessa och reflektera över deras relation till teorier för lärande.

Sannolikhet, statistik och mönster - 10 - hp

Kursen behandlar olika läges-, spridnings- och skevhetsmått för olika mätskalor samt hur statistiskt material kan analyseras och redovisas. Även regression och korrelation samt grundläggande hypotesprövning studeras. Olika digitala verktyg används för att analysera och presentera statistiskt material. I dessa sammanhang diskuteras också hur matematik kan integreras med andra skolämnen och hur statistik kan användas som ett verktyg för att åskådliggöra global utveckling. Stor vikt läggs vid problemlösning. Vidare fördjupas kunskaper kring konsumentprisindex och andra indexserier.

Studenten arbetar med att formulera och lösa kombinatoriska problem och i samband med detta jämföra olika sätt att bestämma sannolikheter t ex inom spel och riskbedömning. Tillhörande begrepp, som kombinationer och permutationer, samt metoder, som lådprincipen och betingning, studeras ingående.
Studenten får inblick i språkets fundamentala betydelse både vid begreppsutveckling och för individens utveckling i ett socialt sammanhang. I samband med detta behandlas vad som kännetecknar ämnesspecifikt språk i relation till matematik samt flerspråkighet som resurs för lärandet i matematik. Språket ses härvid som kommunikation i vid bemärkelse: kroppslig, muntlig, skriftlig, bildlig och artefaktmässig.

Syllabus - here you can also find course literature

Earlier syllabuses

Malmö universitet ger studenter som deltar i eller har avslutat en kurs en möjlighet att framföra sina erfarenheter av och synpunkter på kursen genom en kursvärdering som anordnas av lärosätet. Universitetet sammanställer kursvärderingarna samt informerar om resultaten och eventuella beslut om åtgärder som föranleds av kursvärderingarna. Resultaten ska hållas tillgängliga för studenterna. (HF 1:14).