Matematik

Tillämpad matematik

Forskargruppen inom tillämpad matematik arbetar med utvecklingen av matematiska metoder inom spektral- och spridningsteori, partiella och ordinära differentialekvationer, semi-klassisk analys och mikrolokal analys i relation till olika fenomen inom kvantmekanik, vågutbredning och biologi. Dessutom arbetar gruppen med signal- och bildanalys.

Spektral- och spridningsteori

Forskargruppen studerar spektrala egenskaper hos unära operatorer av Schrödinger- och Dirac-typ genom att beräkna spridningsförhållanden med hjälp av såväl Gelfand-Levitan-Marchenkos inversa spektralteori som asymptotiska semiklassiska metoder och inversa problem vid vågutbredning. Gruppen tillämpar den semiklassiska beskrivningen av yt- och kroppsvågor och inversa spektral- och resonansproblem för att utforska jordens inre och planeternas struktur med hjälp av seismiska mätningar av jordytan, eller mätningar nära jordytan.

Matematisk biologi och epidemiologi

Forskargruppen använder ordinära differentialekvationen (ODE) för att beräkna dynamiken i infektionssjukdomars spridning och kontrollmekanismer. Den används också för att beräkna också olika arters interaktion och stabilisering respektive destabilisering i ekosystemen.

Bildanalys och fjärravkänning

Forskargruppen utvecklar metoderna för bildanalys och igenkänning med hjälp av partiella differentialekvationer (PDE) som är numeriskt stabila och har förmågan att extrahera viktiga delar av en bild, som till exempel kanter.

Gruppen analyserar jordobservationsdata från satelliter med signal- och bildanalysmetoder för att extrahera information om variationer i vegetationen och i ekosystem till följd av klimatförändringar – både på en lokal och en global skala.